引言

隨著分布式電源（Distributed Generation, DG）在配電網(wǎng)中的大規(guī)模接入，主動配電網(wǎng)（Active Distribution Network, ADN）的運行與控制面臨新的挑戰(zhàn)。分布式電源出力受環(huán)境因素影響，具有顯著的隨機性和不確定性，這使得傳統(tǒng)的狀態(tài)估計方法難以準(zhǔn)確刻畫配電網(wǎng)的真實運行狀態(tài)。區(qū)間狀態(tài)估計作為一種處理不確定性的有效方法，能夠給出狀態(tài)變量的邊界范圍，為主動配電網(wǎng)的安全評估與決策提供更可靠的依據(jù)。

分布式電源不確定性建模

不確定性來源

分布式電源的不確定性主要來源于以下方面：

1. 可再生能源出力波動：光伏、風(fēng)電等受光照、溫度、風(fēng)速等氣象條件影響，出力具有間歇性和波動性。
2. 負(fù)荷需求變化：用戶用電行為隨機，導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測存在誤差。
3. 量測數(shù)據(jù)誤差：配電網(wǎng)量測設(shè)備有限，且存在精度限制，偽量測數(shù)據(jù)也帶來不確定性。
4. 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化：線路參數(shù)隨溫度、老化等因素變化。

區(qū)間建模方法

區(qū)間數(shù)能夠簡潔地描述變量的上下界，無需精確的概率分布。對于分布式電源，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或預(yù)測信息，確定其出力的區(qū)間范圍 [Pmin, Pmax]。類似地，負(fù)荷也可用區(qū)間表示。量測誤差也可建模為區(qū)間形式。

與概率方法相比，區(qū)間方法僅需邊界信息，計算量較小，適合配電網(wǎng)實時應(yīng)用。與模糊方法相比，區(qū)間方法不需要隸屬度函數(shù)，更易于工程實現(xiàn)。

主動配電網(wǎng)區(qū)間狀態(tài)估計模型

狀態(tài)變量與量測方程

配電網(wǎng)狀態(tài)估計通常以節(jié)點電壓的實部和虛部或幅值和相角為狀態(tài)變量。量測方程可表示為：

z = h(x) + e

其中，z為量測量（包括節(jié)點注入功率、支路功率、電壓幅值等），h(x)為非線性量測函數(shù)，e為量測誤差。

在區(qū)間狀態(tài)下，狀態(tài)變量x和量測量z均為區(qū)間數(shù)。考慮分布式電源不確定性后，節(jié)點注入功率的區(qū)間可由DG出力和負(fù)荷的區(qū)間疊加得到。

區(qū)間狀態(tài)估計方法

常用的區(qū)間狀態(tài)估計方法包括：

1. 區(qū)間算術(shù)：直接利用區(qū)間運算規(guī)則求解，但可能導(dǎo)致區(qū)間擴(kuò)張。
2. 優(yōu)化方法：將狀態(tài)估計轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，求取狀態(tài)變量的上下界。
3. 仿射算術(shù)：考慮變量間的相關(guān)性，減少區(qū)間擴(kuò)張。
4. 泰勒展開法：利用一階泰勒展開近似非線性方程，再結(jié)合區(qū)間運算。

對于主動配電網(wǎng)，建議采用優(yōu)化方法或仿射算術(shù)，以平衡計算精度與效率。

求解算法

以優(yōu)化方法為例，區(qū)間狀態(tài)估計可分解為兩個優(yōu)化子問題：

• 最大化每個狀態(tài)變量，約束條件為量測方程和區(qū)間約束。
• 最小化每個狀態(tài)變量，約束條件相同。

由于量測方程非線性，可采用內(nèi)點法或序列二次規(guī)劃求解。為降低計算量，可結(jié)合稀疏技術(shù)或分解協(xié)調(diào)策略。

算例分析

采用修改的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真，接入多個光伏和風(fēng)機。假設(shè)光伏出力區(qū)間為預(yù)測值的±20%，負(fù)荷區(qū)間為±10%，量測誤差為±2%。

與傳統(tǒng)狀態(tài)估計相比，區(qū)間狀態(tài)估計能夠給出狀態(tài)變量的范圍。例如，某節(jié)點電壓幅值的區(qū)間為[0.95, 1.02] p.u.，而傳統(tǒng)方法僅給出一個估計值（如0.98 p.u.）。當(dāng)DG不確定性增大時，電壓區(qū)間明顯變寬，表明了不確定性的影響。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，DG接入位置和容量對狀態(tài)區(qū)間有顯著影響。合理的DG配置可以縮小電壓區(qū)間，提高系統(tǒng)運行的可觀性。

結(jié)論

本文針對分布式電源不確定性下的主動配電網(wǎng)，研究了區(qū)間狀態(tài)估計方法。通過區(qū)間建模描述DG出力和負(fù)荷的不確定性，建立了區(qū)間狀態(tài)估計模型，并給出了求解算法。算例表明，區(qū)間狀態(tài)估計能夠有效量化不確定性對狀態(tài)的影響，為主動配電網(wǎng)的安全運行提供更全面的信息。未來工作將進(jìn)一步考慮量測配置優(yōu)化和動態(tài)狀態(tài)估計，以提高估計精度和實時性。